Matematik — Yaş Problemleri

Yaş Problemleri

Kişilerin yaşları arasındaki ilişkiden bilinmeyeni bulmayı ister.

Değişmez kurallar

• İki kişinin yaş farkı hiç değişmez. Bugün 10 yaş fark varsa 20 yıl sonra da 10'dur.
• n yıl sonra herkesin yaşına +n, n yıl önce herkesin yaşından −n yapılır.
• Kişi sayısı kadar bilinmeyen, verilen ilişki sayısı kadar denklem kurulur.

Örnek

Babanın yaşı oğlunun 4 katı. 6 yıl sonra babanın yaşı oğlunun 2,5 katı olacak. Baba bugün kaç yaşındadır?

• Oğul x, baba 4x.
• 6 yıl sonra: 4x + 6 = 2,5·(x + 6)
• 4x + 6 = 2,5x + 15 → 1,5x = 9 → x = 6
• Baba: 4 · 6 = 24
• Kontrol: 6 yıl sonra baba 30, oğul 12; 30 / 12 = 2.5 ✔

Sık yapılan hata

"6 yıl sonra" ifadesini yalnız bir kişiye uygulamak. Zaman herkes için aynı geçer; iki tarafa da eklenmelidir.

İpucu: Yaş farkını sabit kabul edip yazmak (baba − oğul = 18) çoğu soruda ikinci denklemi bedavaya verir.

🧠 Kodlama / Hatırlatma

Değişmeyen tek şey — YAŞ FARKI:

İki kişinin yaş farkı hiçbir zaman değişmez.

Kodla: "Yıllar herkese eşit geçer." Bu yüzden "n yıl sonra" ifadesi iki tarafa birden eklenir.

Kurulum: küçük olanı x seç, diğerini onun cinsinden yaz. Bilinmeyen sayısını azaltmak çözümü kısaltır.

Sağlama: bulduğun yaşları soruya geri koy; oran tutmuyorsa kurulum hatalıdır.